lördag 7 juni 2014

En matte uppgift

a) Ena sidan är 10m längre än den andra. Skriv ett uttryck för omkretsen.

Svar: x+(x+10)+x+(x+10)= 4x+20

b) Öka ena sidan 10% minska andra 10%. Skriv ett uttryck för omkretsen.

(x+10)+(x+10)= 2x+20

x+x=2x

(2x+20)*0,9=1,8x+18     1,1*2x=2,2x  -->  1,8x+18+2,2x=4x+18

(2x+20)1,1=2,2x+22      2x*0,9=1,8x  -->   2,2x+22+1,8x=4x+22

Slutsats: Det blir två olika uttryck eftersom man kan både öka och minska båda sidorna.

c) Vad händer med arean?
(2,2x+22)(1,8x)/2=0.99x^2+9,9x

(1,8x+18)(2,2x)/2=0,99x^2+9,9x

Slutsats: Arean blir lika stor. Om man höjer med 10% på den långa sidan och sänker med 10% på den korta sidan och sen testar göra tvärtom så blir det samma svar ifall man ska räkna ut arean.

Inga kommentarer:

Skicka en kommentar